寿退社する私の代わりに、今月1日から新しい人が入社してきました。私は入社4年です。 出来るだけ丁寧に引き継ぎし、入社して間もないので間違えてもやんわり指摘して

前に聞いたことでも普通に教えてあげればいいじゃないですか？冷たい…
今月入ったばかりなんだから2回聞くことだってあっても仕方がないです。
私も後輩指導や派遣社員指導しますが、
聞かれたら何度だって教えます。
「ここはメモ取っておくといいよ」とかも言いますし、間違えは「直せるから全然大丈夫。もう一度おさらいしようか」って傍について一緒にやり直したりします。
主さんは去っていくのだから、引き継ぐ人が居心地良くするのは当たり前だし、なぁなぁにしたのは自分の言動や立ち回りの責任であり後輩のせいではありません。
丁寧に指導して褒めて頑張らせてやる気を出させてある程度使えるようにするのが最後の仕事ですよ。