私は、彼氏と同棲したくて二人暮らしを考えていたんですが貯金もたまらないので彼氏の親が家で同棲したら？と提案してくれたのでいいと思い私はその話を親にしたら反対みた

親に反対されたから黙って家を出る…
中学生みたいですね

26歳かもしれないですけどそういう幼稚な部分を親が1番よく知っているからこその言葉だったのではないですか？
説得することもできない、話し合いも出来ない娘を人の実家に住まわせることを了解する親がいるのでしょうか？？

連絡取れないのもよく考えなさいということではないですか？
親なのだから心配なはずです
話し合いたいのならラインとか送ってないでキチンと家に行き帰ってくるのをまって話すべきですよ