自分の祖母の訃報が電話で親戚からありました。 後から親戚から私の親とは血が繋がっていないよと言われました。（私の親は亡くなっています） 田舎も遠く子供の頃か

喪中は一般に、二親等まで(兄弟姉妹と祖父母)といわれています。
ただ、最近は祖父母については同居しているかどうかで判断している人も、多くなっています。

同居の祖父母がなくなったら、喪中。
同居していない祖父母の場合は、喪中にはしない。

という人が、多くなっています。

主さんの場合も同居していなくて日頃のお付き合いも薄いなら、喪中にしなくてもいいのではないかと思います。