４歳の子が平仮名を自然に興味を 持つ方法は、こんな方法で興味を持ったとかはありますか？ その子によるんでしょうけど… 5、6歳くらいなのかなぁ〜？

お子さんによるんでしょうね。
前の方が言っている通り、あいちゃんのあだよとか言って教えてあげると興味を持ちます。
うちの子は今3歳ですが、かなこちゃんのかだ、などとお友達の名前に入っている文字もすごく興味を持って覚えています。

文字パズルもいいですよ。
うちの子はアルファベットは文字パズルで全部覚えました。
あとアルファベットや数字なら体文字ができるので、それで覚えやすいです。