今付き合ってる彼女と結婚したいんですが、 自分は初婚で、彼女はシングルマザーで子供が二人います！ ぶっちゃけ好きなだけではやっていけないですよね？ 子供に

子供1人育てる為には、一千万とも二千万とも言われています。
もし医師になるような学力があって私大に行けば、とてつもないお金が必要になるでしょう。
お金の事ばかりではなく、反抗期もあるでしょう。
成長の過程でぶつかり合う事もあるかもしれません。

主さんがいくつかはわかりませんが、それら全てを受け入れて結婚する覚悟があるのかどうか。

安易に同棲するのはちょっと疑問ですね。
お子さんの年齢にもよるのでしょうが、お試しのような気持ちで過程環境が変わるのは子供にとって良くないでしょう。
ダメならまた環境が変わってしまうし。

外で会って少しずつ慣らしていく方が負担が少ないような気がします。

子供がいるのだから、あくまでも子供中心に考えてあげないと。
彼女は主さんのパートナーとして以上に、子供のお母さんだから、必ず子供優先になってしまいます。
いや、そうでなくてはならないのです。
世の中を騒がせる虐待の問題も、シングルマザーが再婚相手と子供の間に挟まれて自分を失うケースが多いです。
主さんとて、当事者にならないとは言い切れません。
それほどシングルマザーとの結婚って難しいのだと思います。

ちなみに結婚しても養子縁組さえしなければ、もし離婚しても養育費を払う必要はありません。