至急相談に乗って下さい(><) リビングに子供のゴキが1匹だけいました。 すぐ退治しましたが、なぜ1匹？ 入ってきたのか原因があってわいてきたのか..

たぶんチャバネゴキブリだと思います。こいつは隙間が５ミリあれば侵入できるので防ぐのは不可能です。なんと下水道から遡って来たりもします。
チャバネゴキブリは小さいので行動範囲が狭く住宅が密集している都会でよく見られます。
一旦侵入するとクロゴキブリやヤマトゴキブリより屋内で産卵し増えるタイプなので厄介です。しかも小さいので卵鞘が見つけにくいです。
ゴキブリは壁伝いに歩く習性と光から逃げる習性があるのでとりあえずホウ酸団子とゴキホイを壁伝いに設置し休みの日に卵にも効くバルサン焚きましょう