私が住む「市」が、ケチなのか？ これが一般的なのか？ 教えてください 現在 ７４歳の高齢の家族と暮らしています 足腰が弱く 移動は車椅子ですが一応、杖を使用し

ん～。
主さんの最初の書き方だと、本人がバスや電車を嫌がって、自宅からタクシーって捉えられるんですね。
だから、最寄り駅まで(最寄りバス停まで)公共交通機関を利用してそこからタクシーなら、タクシー代安くならないかな？って。

年寄りの数が多い地域は、実は市の予算が足りなくなるので、年寄りに対するサービスは悪いんです。その分民間のサービスが良くなるんですよ。(往診や送迎)

なので、専門医とは言っても、往診してくれる医者を探すとか通院間隔を空けるとか、病院に主さんも行って相談されては？
年寄りは医者に「また来週」って言われると、そのまま来週になってしまうことがあります。
また自分から「毎週」って言っている場合もあります。
本当に毎週通院が必要なのか。他院では対応できないのか。一度相談されると良いと思います。