新生児を義母（妻の母）が最初に抱いた事で妻がネチネチキレてる。 里帰り中なんだけど、義母にもう迎えに来てと言われた。。 これって妻を注意するとマズいですか？

その後どうされましたか。
65さんが仰ってるように、奥さんは帰るつもりでいるのか？が気になります。そこ重要ですよ。
主さんは仕事で帰りが遅く、来月には出張も控えている。今の非常に不安定な状態の奥さんを、大幅に予定を前倒しして連れ帰って大丈夫ですか。

主さんへ対しても今だに直接、お母さんへの不満をネチネチ言っているなら、じゃあ家に帰って来るか？をしっかり確認して。
本人に帰るつもりが無いままで迎えに来られたら、①母親に先に抱かれた事 ②里帰り期間が変更された事 、これら奥さんの予定(希望)が立て続けに狂った事になってしまい、余計に拗れてしまいそう。

まして自宅へ帰ったら朝〜夜遅くまで奥さん１人だから物凄く大変だし不安だし辛くなると思う、そうなると悪循環で奥さん赤ちゃん双方に良くないと思う。
大原則 奥さんの気持ちに寄り添いつつ、それらを優しい口調で諭し、その上で奥さんに決めさせた方が良いですよ。帰ると言うなら連れて帰る、主さんめちゃ大変だけど頑張るしかない。実家に残ると言うなら、お母さんへの悪態を改めるように伝えて。

私は超長時間の超難産だったので、我が子の姿を見て産声聞いて無事生まれた事を確認した直後に麻酔？だかで眠らされたから←これ今思うと怖いけど。１番には抱いてない。そのとき病院に居たのは旦那と私の母だから、おそらく旦那が抱いている。それ確認した事ないし気にしてなかったわ。
奥さんはホルモンの関係で不安定なんだよきっと。義母さんの事は、奥さんとは実の親子だし元々仲良かったんだから、主さんからは軽く謝る程度で大丈夫。
これから子育て頑張って下さいね。