実両親の姓が途絶えてしまう事について。 私には姉が一人いるのですが、恐らく結婚はしないためうちの家系が途絶えてしまいます。私には現在子供が二人（長男・次男

姓を変えるためには実親か姉（つまりあなたの旧姓を名乗る人）が生きてるうちに養子にならないといけません。
養育はあなたでもいいでしょうが、兄弟で苗字が違うとか、就職まで伸ばして入社の時に苗字を変えても本人には結構ショックでは。
家が絶えるのが寂しいとかお金が欲しいがために、息子さんの人生を変えることになります。
息子さんにお金が全額いくわけでもないのに。
本人の意向も聞いてと言いますが、本人はイメージできませんよね。
いずれ親の遺産はあなたと姉と半分ずつになりますし、普通のお宅なら、家を畳んで墓じまいしたら大して残らないと思います。
つまり、あなたの次男さんは親と姉のために金で買われることになるし、次男が結婚して子供を残す保障もないし、私はあなたが短絡的、浅ましい親だと思いますが、どうですか。