実両親の姓が途絶えてしまう事について。 私には姉が一人いるのですが、恐らく結婚はしないためうちの家系が途絶えてしまいます。私には現在子供が二人（長男・次男

嫌な気持ちと言うかそこまでして姓を残したいという気持ちが理解されるかどうかが疑問ですね、お子さんが大きくなってどうするかまだわからないし。
遺言書でそういった意向を示すことはできますが遺留分というものはあります。でも、遺産がなくても姓を継がせたいのかそれより遺産が重要か自分ではっきりさせたほうが良いですよ。
義両親はそこまで極端なことをするという考えがあなたにあるということですか