ミスの多い人の仕事をどうすればカバーしきれるのでしょうか？ ペアで仕事している人（上司）がいます。二人の部署で代わりはいません。 結構お年の方なので、仕

主さんと似たような感じで、入社一年目でダメ上司数人のカバーをしていたら、ストレスで精神障害者になりました。

上司または主さんの配置転換、転職しかないと思います。
連帯責任をやめてもらって、個々の仕事に振り分けてもらえないなら辞めますとでも言って交渉してみてはどうでしょうか？

主さんには自分のようになってもらいたくないので、無理はなさらないでご自身の事を大切にしてくださいね。