母とその妹（叔母）が不仲になってしまいました。 うちの母は兄弟構成が兄（叔父）、母、妹（叔母）の3人兄弟で、叔母は母とは10 歳ほど離れたシングルマザーです。

私も義家族の関係で、義父が亡くなったとき、夫と義姉の仲が悪いことに成人の姪(義姉の子)が口を挟んで来たり義姉の援護射撃をしてきたことで揉め事が大きくなったことを経験しました。

姪にとってお母さんを思いやっていた行動ということはわかっていても、大人(当事者)ではない人は残念ながら見守るしかないと思います。

そして、現実的に祖父さん、祖母さんのお世話をしてきた人の苦労はその人にしかわかりません。
お母様が現実的に祖母さんのお世話が出来るわけではないので、祖父さんのとき、そして、祖母さんの介護にお金を出していればそれなりの役割は果たしているので、お母さんは叔母さんには、祖母さんのこといつもありがとう。何か私にできることがあったら言ってね。とかそれくらいでいいと思います。
あなたは機会があれば、祖母さんの介護をしているいとこさんに、おばあちゃんのこと、ありがとうございます。遠くて協力出来ることはなかなかないかもしれないけど、私でも出来そうなことがあれば言ってください。て言ってみてはどうでしょう。
現実的に頼りにならなくても、そういう言葉をもらうことで、あ、この人は私たちの苦労をわかってくれているなって、気持ちの支えにもなります。

相続対象の資産などに関しては、一般的には兄弟は平等に分けることとなっていますが、私は１番中心となって、時間やお金、労働をさいてやっている人が優遇されるべきと思っています。
祖父さんの遺言書が法的に有効ではなかったとしても、知ってしまった以上、祖父さんの意思を優勢しようという気持ちにはお母様はなれなかったということでしょうね。

でも、お母さんが知らないところで行われてきたことにしろ、祖父さんの生前に叔母さんが優遇されてきたには、それなりの理由があると思います。
でも、お母様がどうにも納得がいかなければ、入院されている祖母さんにお母様が直接聞かれたらどうでしょうか？