大切なことを私に話されても…信用出来なくなりました。 Ａさんとは昔、一緒に仕事をしていて本当に仲良くしてもらいました。 お互いにもう仕事は辞めましたが、今で

私も話す必要性がないのにそういう個人的な事情を人にすぐ話してしまう人は嫌いです。
ただ本人にはいたって悪気がなく共通の友人なので話にだしたのかもですし、もしかしたら主さんがお見舞いに行くかと思って気を回したのかも知れません。
そういうことも絡んでくるので一概に噂好きの人で片付けられませんが、明らかに興味本位で話してるだけに見えたのでしょうか？

人の噂が大好きな人は確かにいて、この人ってこうして自分が発信者になるのが好きなのかなあ～と思えたり、そんな情報を知って興味をもつのはあなただけで私は他人のことに興味はないといいたくなる人も中にはいますね。
主さんがそちらの人だと感じたなら少なくともその人が口が軽い、もしくは深く考えず人の個人情報を垂れ流す人であるのは確かなので、今後その人と自噴のことを話すときは注意して話します。