お聞きしたいことがあります。 小学校は住んでる学区内の小学校に行くのが基本ですよね？ 幼稚園のお友達がたくさん入学する学校だから、 そっちのほうが

自治体の判断によります。
都市部で比較的小学校が密集しているようなエリアなら、比較的柔軟に選択できる場合もありますよ。

我が家の周辺も、子供の足での徒歩20分圏内に小学校が3つ。
特に近場のA小学校（本来の学区）は徒歩5分、B小学校は徒歩7分程度。
この2校はかなり柔軟に選べましたよ。
親の出身校かこっちだからこっちに通わせたいとか、高学年の音楽クラブがこっちの方が盛んだとか、学童の充実ぶりとか、中学受験する子がこっちの方が多いから、とか、通学路で裏通りを歩かせたくないとか。
いずれもちゃんと理由を明確にして申請を出す必要はありますが。

ただ、主さんの場合は。
そういう理由では、難しいかもしれませんね。
しかも登下校に親の送り迎えが必須になる距離では、子供の安全性の確保の意味から、認められにくいかも。