店員のミスで、客に不利益があった時、普通は客がお店にコンプレイン(クレーム)を入れると思うのですが その時、客が感情に任せず、丁寧に事情を説明して施されるべき

本体提供されるべきサービスを受けられなかったことを、その時の状況も含めて説明し、改めてそのサービスを受ける、ということだけであり、そこに怒りなどの感情は必要ありません。

よってあなたの考えは、決して間違ってはいません。

ご家族の考えはご家族の考えであり、それが違うと思うのなら、そう思っていて、自分は自分の思う通りに、行動すればいいだけのことだと思います。