兄のことで悩んでいます。 詳しくは言えませんが兄には今までさんざん迷惑をかけられ、搾取され続けてきました。今でもこれでもか、これでもかと苦しめられています。親

主様は、兄は逃げるか、逆ギレして逃げるか、と仰っていますが、責任を取らず逃げるだけなら犬のお願いを聞かず断ればいいのではないでしょうか。

責任を取らなくていい犬まで助けて兄のせいだと言うのはちょっと違うかなと思います。

主様は現在の状況に深刻になっておられますが、これから先の生活について真剣に考えていらっしゃいますでしょうか？
出来ることを出来ないことを整理して具体的な目標が見つかれば答えが出るかと思います。