28歳、男です。 仕事・恋愛が半々の悩みになっていますが、批判せず、ご回答してくださると幸いです。 【現状】 同じ職場のフロアの他部署に6歳くらい

確認ですが、お相手は彼氏いないのですか？
ま、いないとして。
妙齢の彼女にとって、5歳年下のあなたは向こうからは範囲外ですよ。年下にうつつを抜かしていると行き遅れますから。
しかも、1年も目があうだけで放りっぱなし。その年代の女性の1年の重みわかりますか。あなたが見るから、向こうもどういうつもり？と思ってはいるでしょう。でももし向こうが気があったとしても、自分からアクションするわけがありません。
どうにかしたいなら、少しでも早く具体的に誘って下さい。