彼氏が連絡もくれない、誕生日も覚えてくれないから私の事、あまり好きじゃないのかと思って傷ついていました。 最近仲良くなった男の人がいて、彼と付き合いたいなと思

単純な話、付き合っていて、楽しくない、幸せじゃないなら、やめたほうがいいと思います。
新しく出会った彼とは会話が弾んで気が合うとか趣味が合うとかで楽しいのなら、そちらのほうがいいのではないでしょうか？
コミュニケーションがうまく取れず、連絡もくれない、誕生日も祝ってくれない、こっちが気を使って疲れる、でも相手には好かれてるから付き合いを続ける…って、主さんに何もメリット無いような？