彼氏が連絡もくれない、誕生日も覚えてくれないから私の事、あまり好きじゃないのかと思って傷ついていました。 最近仲良くなった男の人がいて、彼と付き合いたいなと思

その彼氏さん、もしかして女性とお付き合いするの初めてですか？

連絡の頻度や誕生日の重要性などは、人それぞれです。
ラインや電話はただの連絡ツールであって、雑談は不要と考える人もいます。
また、誕生日を祝ったりする家庭で育って来なかったのかもしれません。(男性は記念日に無頓着な人多いです。私の職場ではホワイトデーのお返しも、女性社員が指摘してあげるまで、男性社員は誰も用意していませんでした。
女性社員はみんなでお金を出し合ってバレンタインに義理チョコをあげていたんですけどね苦笑)

まずはあなたの気持ちと要望を彼氏さんに伝えてみては如何でしょうか？
ちゃんと謝って、行動に移してくれるなら、まだ見込みがあると思います。

同じ事を繰り返すようならあなたに対する誠意が欠けているので、次に行っちゃっていいと思います。