最近職場の女性におすすめの本を貸してと言われ貸しました。 借りると返さなきゃいけないと思ったりその物があるだけで借りた人を思い出したりすることがあると思うので

主さんがどんな本をオススメしてくれるのかでなんとなくの人柄や知性、自分と趣味が合うかなどを判断しているのかもしれませんね。
家で過ごす時間が増えて読書でもしたいなと思っただけかもしれませんが、おっしゃる通り嫌いな相手からは借りませんのである程度信頼はされているでしょう。
なんにせよ、これからゆっくりと仲良くなっていきたいのだと思います。