はじめまして1歳8ヶ月と生後3ヶ月のぱぱです。 正直仕事が忙しく(夜勤もある仕事)、家事はほとんどしていませんし、育児は仕事から帰ってきてから30分から1時間

ああ、お若いんですね。

お金で解決するのが難しければ、奥さんのお母さんにヘルプに来てもらいましょう。

それか、やはりお金はかかりますが、地域のファミリーサポートというやつなら安価だったりしますよ。

実家に帰そうとして怒るのは、奥さんは、自分たちだけでやらないといけない、だから夫の協力がないのがおかしいんだ、と、思い込んじゃってるんだと思います。

あとはですね、もういっそ、仕事をやめてしまって、しばらく失業保険で食べても良いと思いますよ。
(たしか自己都合だと保険金が降りるまで3ヶ月分かかるので、貯金がなければ、そこの分だけ親戚にでも借りましょう。)
もしくは、一時的に生活保護。

その仕事、嫌だしキツいのであれば、まだ若いし、どのみち転職はされたほうが良いと思います。
　
仕事はまた見つかると思いますが、家庭はこの数カ月協力できるかどうかで、崩壊せずにすむ可能性もありますから。