姉の飼い犬を閉め出したわけでもないのに「閉め出されてるけど！」と怒ってきました。 出戻り姉が飼い犬と実家で暮らしてますが、自分に用事があるとリビングに犬を

ここでペットとか、動物の相談しない方がいいかも。
状況を考えず、人間より動物が優先という思考にとらわれてる人が多いから。

お姉さん出戻りなんですね、お仕事もされて自立できそうなら犬を連れて出ていくように促してみてはどうでしょうか？
犬以外の事でも主さんは我慢してる事が多そうだなと文面で感じました。

もしくは、我慢してる身なのにと思うかも知れませんが主さんが引っ越した方が早いかも知れないですね。
そのうち犬の世話まで押し付けてくるかも知れないですし、言いがかりつけてくる人の我が儘に付き合うの大変だと思います。

とりあえず今はお姉さんが何か言ってきたら、自分で面倒見て、周りを巻き込まないでと強めに言ってもいいと思いますよ。