事務仕事をしています。 隣に人が座ってきたり、近づいてずっと側にいたり、座っている背後にいられると、 とても緊張して、仕事に集中できないことがあります。

緊張するって事は、一緒に在室している人が、あまり仲良くなかったり得意じゃない相手なのかも？
シーンと黙ってなんとなく気まずい雰囲気でいるよりも、挨拶や軽く二言、三言ほど雑談を挟んでから業務に切り替えるほうが、場が和んで居心地が良くなる…かもしれません。
事務職じゃないけど、私も苦手な人とシフト一緒の時はモチベーション最悪で、緊張やイライラでいつも通りの仕事が出来ない時があります。でも、一回和やかに言葉を交わすだけでホッと力が抜けて楽になります。

なんにせよ、ストレス抱えたままお仕事するのは良くないです。
だんだん慣れてマシになる可能性も無くはないですが、様子を見て改善していかないようなら、１さんの仰るように主さんの状況を周りに伝えて知ってもらうのが良いと思います。