転職をすることになりました。けれど、いくつか不安点があります。 ①駅ビルにオープンしたて ②会社の電話番号が、固定ではなく普通の携帯番号 なのです

サービス業とよくお仕事させていただきますが、
オープン前後は携帯番号が窓口になるのはあるあるです。
もしくは固定電話があるとしても、担当者が作業でバタバタしていて携帯の方が手っ取り早いという事もあるので、求人広告にも携帯番号が掲載されるのは珍しい事ではありません。
働いてみたいなら面接でいろいろと観察してきたら良いと思います。
接客業なら尚更、店内やスタッフの雰囲気も把握したいでしょうし。
オープンで求人募集する所はてんやわんやしてるので
番号掲載で「これどうなの」と減点するのはちょっとかわいそうかと。

それはそうと、主さん自身がまだ意志が固まってないようなので
何を優先したいのかじっくり考えながら転職活動してみては？
とりあえず自分に合うところを探すつもりで、バイトからでも始めて正社員を目指すのも良いと思いますし。