本気で家出をしようと思っています。 境遇やこの考えに至った経緯などは長くなるので割愛します。 家出はよくない、などの説得も必要ありません。 ただ今19歳で

必要なもの
通帳、印鑑、身分証明書、スマホ(位置情報はオフにしてください)、現金、自転車ないし脚に使えるもの、着替えや保険証など

ひとまず未成年であるという点が気がかりなので、頼れる友人、あるいは親戚、恩師などいればそちらをあたってみてください。
ただ、お相手が成人している場合、誘拐罪などになる可能性もあるので住み込みのお仕事を探されるのが良いかと思います。

物件に関してはほぼ不可能です。
収入、貯蓄、未成年という観点から貸してくれるところはないと思ってください。

私もあなたと同じ年齢、境遇の際、家出を目論みましたが、全て道は閉ざされたので19で海上自衛隊に入隊しました。
体力がなくても持病がなければそちらはクリアです。
貯金もしつつ、きちんとした経歴を得て体力もつけられる。
そして自衛隊の身分であれば賃貸は一発で通ります。信用が一般の方よりも高いからです。

もちろん採用にあたってはご両親の身辺調査など記入する箇所はありますが、3年間は確実に親元から離れられます。
その後は退職金をもらって遠方に住所を変え、そこで就職してください。
あなたの名前で社保に入れば通院歴などバレる心配もありません。
役場に事情を説明すれば住居ブロックもかけられます。

転居を何度か繰り返せば住所も追えなくなります。
今貯蓄のない状態、かつ未成年である以上普通の方法では風俗が現実的かな？というところですかねぇ。