大学受験についてです。 私は現在、近畿の(自称？)進学校に通っている高校2年生で、そろそろ進路の方向性を本格的に決めていかなければならない時期になりました。

私立でもいいと思いますが、偏差値は国公立のほうが上ですね。近畿地方の方が東京にムリに来ますと最初の1年くらいは戸惑うと思います。
地方の私立大学は就職に不利、と言われておりますが、関関同立くらいなら地方というほどのこともないでしょうし。文系の教科のほか数学もできないといけないということも大学の専門過程で使わない限りないでしょうし(例えば経済学部です)。心理学を専攻するにしても、データを取って分析するのであれば数学は必要だと思います。
見栄(みえ)で国公立大学に行かなくていいと思います。