店長をやっています。 休んでも疲れがとれず、眠いです。 私以外は全員アルバイト、パートです。 そのため、休みといっても店で何か問題が起きれば私に連絡がくる

単純にストレス･疲労ですよね。休日も連絡がくればと思うと心置きなく休めませんし、実際連絡が来ちゃえば休めませんし。
主さん自身がもう少し慣れたり、スタッフさんたちが育ったら変わってくるのではないでしょうか。
今いっぱいいっぱいかもしれませんが、スタッフさんたちをうまく育ててまかせられるようになっていけたら良いですね。

今は短時間での気分転換やリフレッシュ方法などを身につけたり、とにかく身体と脳を休める時間を確保するなど基本を大事にされると良いと思います。