ただの愚痴なのですが、誰にも話せないので聞いてください。 母、私、兄の3人家族で一緒に暮らしています。 父は亡くなっています。 私は23歳、兄は31歳

なかなかのクズっぷりだと思いました。

とりあえず主さん1人で解決出来そうな所でいえば、
負担になるかもしれませんが、あって困る物では無いので、
少し踏ん張って免許を取ってはいかがですか？
私も23歳でフルタイムでバイトをしながら免許を取りましたがなかなかキツかったです。
お金も時間もかかりますし、体力も必要なので簡単に取っちゃえば？とは言えませんが「兄に頼らなくて済む」と思えるだけでストレスが減るように思います。
私も1ヶ月ちょっとの我慢すれば、この先楽になるから…と思って頑張りました。

あとは、難しいですね。相手が居ますから。
もう徹底的に何も頼まないっていうのも手かもしれませんね。「いいのいいの、何もしないで、大丈夫〜、"私たち"で出来るから、何もしてくれなくていいから〜」って（兄の存在を出来るだけ薄く扱って、ここでは兄が居なくても2人はやっていけるのよ）っていうのを言葉や態度で示してどう出るか、って感じですかね。
何も言われなくなった事で本人が焦って気づくか、失敗すれば「俺のために黙って働け〜」みたいに勘違いして調子に乗り続けて腐り切るかになりそうですが。