職場の新人女性社員（二十歳）の教育係となり３ヶ月間指導しました。 ７月半ばで指導期間が修了した時に「７月誕生日なんですよね！？お礼も含めてプレゼントしたいので

>>どちらかが悪いとかはなく、お互い悪かったんですが、
いや、どちらかというとあなたの方が良くないと思います。
そもそもそこは職場であなたは仕事をしただけでしょう。
いくら相手が申し出てくれたからって3000円分も見返り求めるのはちょっと図々しいと思います。

自分より年下の、二十歳そこらの女の子が「お礼に誕生日プレゼントしたい」って言ってくれたら、私なら「ありがとう。気持ちだけでいいよ。教えるのは私の仕事だから見返り貰うようなことじゃないからね」と言って終わりにします。
実際にその気持ちだけで自分の仕事が報われた気がして十分嬉しいと思うし。
その後、実際にプレゼントがなかったとしても、友達同士で約束したわけでもないし、「若いなあ。その場のノリで行ってしまったのね」と流します。
プレゼントだって、せいぜい500円以下のお菓子（休憩時間に食べられるようなもの）ぐらいで十分だし、それでもその気持ちが嬉しくて十分喜べると思います。
3000円の物をがっつり「これ買って来いよ」と指定して、催促するなんて厚かましすぎると思いますよ。
おそらくその二十歳の子もあなたのそういう部分にドン引きしてプレゼントしたくなくなったんだと思います。
プレゼントをして職場であなたと今以上に親しくなるのが怖くなったんでしょうね。
断わり方、逃げ方がまだわかってない年齢だから。

コンプライアンス上も職場の研修や教育について新人にお礼を強要するのはいかがなものかと思いますよ。
あなたの一連の行為は十分に「強要」に該当すると思います。
私の職場なら、あなたの行為は問題になります。
たとえ相手からのお礼の申し出でも、「仕事でしたことだからお礼はいらないのよ」と「お礼自体がコンプライアンス上不適切である」ことを諭してあげるのが先輩としてあるべき姿だと思います。
せっかく感謝されるまでしっかり教えてあげて仕事をやり遂げたのに、「残念な教育係」になってしまってますよ。