33歳、男です。 勤続3年です。他部署に苦手な先輩（40歳女性で勤続15年）がいます。明るく挨拶してくるのですが、接点が殆ど無いためどうしても馴染めません。彼

まず、嫌いな理由が相手にしてみたら全く理不尽ですよね。正当性が皆無。
相手は主さんに迷惑かけたわけでもないし、嫌がらせしたわけでもない。明るく挨拶をしてくれていた。
その女性が冗談を言って周りを笑わせたり和ませたりすることで、主さんになにか不利益があるとは思えません。
それなら社会人として相手はだいぶ先輩なのですから、きちんと挨拶はするべきかと思います。
相手からのクレームメールが来たのも、先に失礼なことをしているのは主さんだということは事実であり、本気で向かってこられたら蹴落とされるのは主さんのほうじゃないですかね。先方は勤続15年のベテランですから、社内にもバックボーンは多いと思うので…