子供の進学についての相談です。 私の両親のススメと資金的な支援もあり、妻とも話し合って、一年ほど前から幼稚園（小中高と一貫教育でつながっている幼稚園です）

難しい問題ですね。
世帯主の意見云々はとりあえず脇においておいて。

小中高一貫教育の私立ということで、そこを選んだ素晴らしい理由がたくさんあると思います。
そのあたりを、今一度奥様に説明しつつ、奥様の理想とする飯盒炊爨などの教育は他の所で補ったらいいのではないでしょうか。

主さんがどこにお住まいかわかりませんが、例えば、ボーイスカウト(ガールスカウト)とか。
また、各地域にある青少年教育施設では、年間通しての講座や1日だけの講座もあります。
(私の近くの施設では、「森で遊んでみよう！」とか「星空を眺めよう！」とか「飯盒炊爨でご飯を食べよう！」も過去にありました)
もしかすると、地域によるのかもしれませんが、一度調べてみてはいかがでしょうか。

決して奥様任せにせず、主さんも一緒に参加する事を約束すれば、奥様の溜飲も下がるのでは。