夫 30後半 手取り年収300万 妻 30代半ば 手取り年収10万 新婚3ヶ月 埼玉に新築一戸建て購入予定 妻にこれから教習所に通わせ、

家とか車の自己資金とローンの状況がわからないから、なんとも言えませんが、相当苦しいと思います。
ただ、苦しくても、やっていこうと思えばやれないことはないので、お子さんの衣類などは全部古着、習い事等一切なし、野菜などは庭で作る等で、なんとかできる可能性はあると思います。

一点注意するとしたら、安い戸建てはその分耐久性も低いので、維持費がかさむか、ひどい状態で住み続けることになる可能性が高いです。