先輩パート（私です）の仕事のやり方や指示に従わないパートがいます。 仕事を教えてもその通りにやろうとせず自分のやり方を押し通す、 間違いを指摘すると口答え・

>仕事を教えてもその通りにやろうとせず自分のやり方を押し通す、
間違いを指摘すると口答え・言い訳・逆ギレ、
どんなに自分が悪くても謝らない・笑って誤魔化す

こういった精神的に幼い方は、残念ながら社会に一定数います。
さらに残念ながら、主さんも含め周りの誰もその人の思想の根本の部分は変えられません。変われるのは、本人自身が変わりたいと強く願って行動が伴ったときだけです。
もし主さんがこの方に何かしらの情などがあるのでしたら、この方の行動や言動に変化が見られたときに手を差し伸べてあげるのも良いかもしれません。ただそこまでする気が起きなければ、放っておいてよいと思います。

さて、変えられるのは貴方の手の届く範囲のものだけです。
もし上司の方や問題のパートさんがいずれいなくなる方で、それまで耐え抜いて今の仕事をずっと続けようと思われるのであれば、こうした場所で吐き出すのもひとつのメンタル調整として良いと思います。溜め込みは良くありません。私もストレスやこうした人種へのイライラから、自分の体に不調が出たことがあります。定期的に再発し、当時は自分の不摂生が原因かと思っていましたが、自分の精神面のあり方を見直したところ起きなくなりました。密接に関連があると痛感しました。
上司や問題のパートさんがいつまで居るか分からない、ずっと残りそうであれば、他の仕事を探してそちらに移られるのも良いかもしれません。真面目に働いてくれる人間は、正常な環境の職場であれば重宝されますよ。

くだらない人間のせいで貴方の輝かしい人生に影を落とさないようにしてください。