一部の仕事をやらない人(やりたがらない)がいるんですが、その人がその仕事から逃げ回ろうとするせいで私にシワ寄せがきて困ってます。 その人を仮にAさんと呼びます

仕事場の空気が悪くなろうが気にせず抗議します、本人に。

仕事なんだからみんなで回すものだし、何より自分が嫌だからと他人に押し付けることで、その人の作業効率が落ちるんですよ？
お金貰うために仕事してるのに何してくれるの?って話だし。


上司が使えないなら、さらに上の上司迄話を持っていくか
「じゃあ、私もやりたいようにやらせてもらいますね」と伝えて、一切作業の変更には応じない姿勢を取ります。

応じるから舐められるんですよ。
気が弱くても「無理です。変われません」くらい言えるようになりましょうね。