経済成長は一部の人の生活が潤うためのものではないですよね？ とすると経済成長のために格差が開くのは仕方がない論理は根本的な姿勢に問題があるからだとは思わないで

ここにはあまり経済史を勉強されてない方が多いなという印象ですね…
社会主義で成功した例が隣にありますよね。
もちろん、中国です。中国は社会主義、資本主義、共産主義、一党独裁という
あらゆる主義を共産党が良いように織り交ぜた国です。
そして、その経済成長をさせたのは鄧小平でしょう。
経済特区などが有名ですね、ただ彼の思想は資本主義というよりも重商主義に近いです。

中国は共産党と紐づいた企業でないと外国企業の活動を禁じたり
外国資本（台湾や日本）を取り入れて技術、資本を長い時間かけて蓄積してきました。
ちなみに、その対照となるのが当時の通産省と言われてます。

しかし、鄧小平も当時の通産省もその思想はスミス的な自由主義でもなく
マルクス的な社会主義でもなく、あえて言えばケインズに近いでしょう。
ただ重商主義的又は保護主義的な側面を見るならばドイツのフリードリヒ・リスト
その起源をたどるなら米国共和党の源流である連邦党の党首
アレクサンダー・ハミルトンになるでしょう。

彼らは単なる経済ではなく、一国の独立を巡る経済、財政思想を持っていました。
単なる自由市場による競争ではなく、協和に基づく国富の蓄積（生産性）を重視してます。
ハミルトンの著書でもある「製造業における報告書」では明確に自由市場や自由貿易に
懐疑の眼を向けているし、マルクスは世界革命のためには自由貿易による格差拡大が必要だと
言っているほどです。

そのハミルトンの思想を受けたのがドイツのリスト、成長期の通産省、中国の鄧小平。
彼らは単に保護貿易をしたのではなく、産業育成、補助金、外国企業からの技術転移など。
そういう歴史を見ると、単に競争を促すよりも政府保護や補助金などで支えた国の方が
成長しています。

ただし単に保護を続ければいいわけではありません。
しっかりと国内競争を促したり（デフレ期には向かないけど）
技術的サポート、税制優遇、関税による保護、市場になるまでの契約など
ちなみにＧＡＦＡと言われるＩＴ産業は明確にペンタゴンの長期的な投資によって
支えられた技術です。その最もいい例が皆さんが持っているであろうスマホです。
スマホの約７，８割の技術は政府系機関の技術や大学で生まれたものです。

国家をどのように導きたいか
そういった国家観によって大きく左右されると思います。