夫と会社経営をしております。 ある従業員について気がかりなことがあります。 当時(一年前)は株式役員の一人で固定給だった 車に詳しいので調達を頼んだと

社会保険加入の条件として、年収106万以上（事業所の規模による）で正職員の3/4の就業時間などがあります。
それを満たしていないので、外せると思います。

自分はかつて小さい会社で社保の手続きしていましたが、社長がご主人なら脱退手続きをして郵送するだけでおしまいではないでしょうか？
保険証は「紛失」にすればよいのです。
社労士さんと契約しているのなら、事情を説明して手続きしてもらえばよいと思います。

でも経理の帳簿などは社長も副社長も、全然見ないのでしょうか？
社会保険料がその役員の在職中も今も同じだけ引き落としされていれば、気づいたのではと思うのです。