買い物中にあまり交流のない母に偶然遭遇し（私は気づいていなかった） 母の方から近づいてきて話しかけられたのですが そのことを後から「私はあなたに話しかけた」

>後から「私はあなたに話しかけた」と
>恩着せがましく言われて「じゃあ、無理して話しかけたの？」と
>聞いたら「違う」と言われました。

では、違うのでしょう。

>母は何か私に気を使っているということをアピールしたがっていたような
>気がしますが、元々話しかけてきたのは母なのにと思って。

気がしただけです。
恩着せがましく言われた気がしただけです。
ただ、私も主さんと同じように思いました。

>そんなことを恩に感じないといけないんでしょうか？？

いいえ。個人の自由です。

ですので、「私はあなたに話しかけた」と言われたら
私の場合なら、「だから何？」って返します。

「私はあなたに話しかけた」から「お前も私に話しかけろ」と言いたいかもしれませんが、言いたいならハッキリ言えよ。言わないなら知らないって思いますので。

興味を持てないほど距離があれば、「ふーん」だけですね。
別にどうでもいい事なので。