仕事してない、余計なことしてる奴だと思われるのすごい腹立つ 間違っていたら面倒なことになるし、時間の無駄になるから確認しなきゃいけないこと確認してるのに

まぁそれ、誰が悪いってゆるゆるな状態でほったらかしてた上司や先任が悪いんですけどね。
気持ちは分かります。

彼らが命じてやらせるべきだった事を、今回たまたま主さんが自力で気付いてフォローしてくれた。

現場に罪が無いとは言わないけど、そういう低い意識を醸成した管理側が最も罪深いと思います。
改善されそうなら杞憂ですが、長居すると面倒な職場かもしれませんよ。