おはようございます。よろしくお願いします。 16歳女子です。14歳の弟と昨日ケンカしました。私が弟を子ども扱いしたことがムカついたそうです。 私のミスだと思

「〜しなさい」みたいな語尾をやめたら良いんじゃないですかね。確かに2歳上の姉というより親の言い方みたいなんで。

今回の件を例にして言い換えてみると、
「えー、めっちゃフニャフニャ歩くじゃん」
「あれ痛かったんだけど何！？謝ってよ！！」
という感じにするんです。

14で「子供扱いするな」と怒るのは当然だし、相手がたかだか2歳上ならなおさら腹が立つと思います。誤差みたいなもんですからね。
これから同じような場面があれば、『注意する（実質叱る）』のではなく『対等な立場から指摘する』つもりで話してみてください。