入社し2ヶ月。仕事の業務内容で非常に困っています。　　 　 仕事上で、取引先のクライアントに重要なメールを送る事があります。　 ですが、クライアントか

上司や同僚の書いたメールと比較してみては？

上司はOKしてるのに…っていうのは、上司は口頭でも説明されてるからとか、事情がクライアントよりも分かっているから内容が理解できるのかも。

業界が違うのでこれが正しいというわけではないですが、「とのこと」が多くて読みにくい印象がありました。
あまり必要ない言葉のように感じます。箇条書きでもいいくらい。

とはいえ、主さんの書いたもので全く伝わらないかといわれるとそうでもないので、相手の読解力……！とも思ってしまうのですが。
クライアント側も多くの件数を処理するお仕事だと思うので、不要な言葉は削っていく方がぱっと見てわかる状態に近付くのかなと思います。

可能なら冒頭に書いたように、主さんの周りの人の書いたものを見せてもらって比較するのがいちばんです。