子供がいない夫婦です。 旦那の姉は離婚していて現在シングルマザーで子供が一人いるのですが、よく子供だけうちに遊びに来たりして本当の子供みたいに可愛いと思うよう

主さんの都合はわかりました。
だからと言って主さん達が養子縁組とかする事を義姉が望んでいるのですか？
我が子を育てる為にお金稼いでるのだと思いますよ。仕事でいそがしいのでしょう？そこは仕方ないと思いますよ。
引き取る事を旦那さんや義両親、実両親納得なのですか？
姪の気持ちは？口では主さんの家の子になりたいと言っても本心は？
引き取るよりも今は近くに居て時間の許す限り一緒に出かけたらして面倒みたらどうでしょうか？
叔母さんの立場としてこのままがいいと思います。
それと義姉を責めてるつもりは無いと書いておられますが私は姉の悪口を言ってるように感じました。
確かに子育てしながら完璧な人も居るでしょがそうでない人もいますよ。