私は新しい職場で仕事覚えが悪くて 上司に嫌われているんですが 仕事が出来るようになれば 普通に接してもらえるんでしょうか…

仕事ができるようになったら好かれる、と言うよりも、仕事を頑張ってやるぞ！と意気込みを見せてイキイキと素直に謙虚に頑張ってる人は好感度が高いと思います。
可愛い後輩、って感じを目指すなら、なんでもNOと言わずに「はい！やります！やってみます！自分にやらせてください！」とか「これをできるようになりたいんですけど教えてもらえますか？先輩！」とか、可愛げのある感じで先輩立てながらやるのが世渡り上手だと思います笑