至急です。次の条件を満たす一次関数の式を求めなさい。 x=-5のときy=2,x=1のときy=-10である 教えて下さい。

>次の条件を満たす一次関数の式を求めなさい。
>x=-5のときy=2,x=1のときy=-10である

学校で教わったかもしれませんが、ウンチクも含めて説明するので、記憶に残ると良いですね。

【導入】
関数とは？
何かが決まると、他の何かが決まるという関係にあるものです。

一次関数とは？
「何かが決まると(x)」の「何か(y)」の次数が１だから一次関数
xとyを使うというのは、グラフと関連付けるためで、変数（変わる数）だとxから使うのが数学では一般的です。
余談ですが、a,b,c…という順だと定数（決まった値）を表すというのが一般的です。
具体的な数字ではないのだけど、１つの具体的な数字が入る予定のものが定数です。

簡単に、xが決まるとyが決まる。というのが一次関数です。
これを式で表すと

y = ax + b

ってなります。

aとかbというのは、関数が成立するために必要な具体的な値です。

x,yの関係をグラフに表わしてみよう。
グラフでは、x軸を横に、y軸を縦にするのが一般的です。

aとかbには分数が入ることもあるし、プラスだったりマイナスだったりすることもある。bがゼロの場合は簡単になる、aがゼロだったらyはいつでもbになる。
これら、全てのケースで言えることは、この関数は「比例」の関係にあってグラフ上の直線になるという事。

具体的にaやbに自分で好きな数字を入れて、グラフを描いてみると良いです。
たくさん点を描いて、直線上になることを体感し、関数でxが決まればyも決まるというのを体感しましょう。

ところで、この問題はこれだけがわかっていても解けません。
これらをわかった上で、「連立方程式」という知識も必要なんです。

連立方程式というのは、変数（具体的な値がわからない文字）の数と同じ数の、式があると求められるという性質のものです。

【解答への考え方】
①一次関数であるので、求める式は
y = ax + b
となる。

②x,yの組み合わせが２つあるので、これを利用して２つの式を立てられる。

③この２つの式を連立方程式として解くと、a,bが分かる。

④求める式のa,bに求めた値を戻して、解答になります。