新人(59歳)がやる気ない仕事しないのに残業代はきっかりもらうし、周りに迷惑をかけているし、お客様よりも上司が怒らないことを優先し、一歩間違えたら会社の評判が下

その年齢の新人ってやっぱり扱いにくいですよね。
年を取ってる分、色々経験してるがゆえに変にプライドも高いし、相手が年下だからってことで下に見てるところもあるんでしょうね。
でもリーダーの言うことは聞くというなら、主さん以外にも不満に感じてる人は多いんでしょうし、その人たちと上司で相談してはどうでしょう？
主さん１人で何とかしようとは思わないことです。でも大勢いでなら上司も聞く耳持つかもしれません。