私には嫌いな妹がいます。 母親は、妹と仲良くしろと言ってきます。 私に対して、めちゃくちゃ不機嫌で無視してきます。 私は妹が嫌いなので仲良くしたくないです

誰もおかしくないと思います。
ただ、全員感情が先走ってしまってるようにみえます。

将来先に亡くなる自分より、姉妹は長い付き合いになるわけですから、親としてはなかよくしてほしいと思うでしょうね。
でも妹さんに無理に寄り添う必要はないと思います。

お母様に無視されたり喧嘩腰で言われて、
悲しい気持ちも分かりますが、お母さまに期待するのはやめましょう。
母も1人の不完全な女性なのです。

いまはこらえて、お母さまや妹さんが人間的に成長するまでは、表面的な付き合いだけでいいと思います。
「わかった」「話しかけたけどだめだった」「私も頑張ってるんだけどね」とやってる感だけ出して、何を言われても心を閉じてしまっていいと思います。

学校の友達との付き合いや、趣味や、部活や、勉強。
ほかにエネルギーを向けてみては？
なにごとも経験は財産になります。