マンションの一階、真ん中の部屋に住んでいます。 普通のファミリーマンションなのですが、壁が薄いです。 両隣も、上もガタゴト結構響きますし、家にいても気が休ま

「普通」にもいろいろありますし、また築年によってそんなもんだった時期もあるので、何とも言えないところはありますね。
00年代くらいまでは、直床・乾式壁なんていう、音の問題を起こしたいとしか思えないような物件が平気で売られていましたし、今でも二重床だけど二重天井ではないという物件はざらにあり、さらに高級とされるタワーマンションは標準的に乾式壁なので壁に当たる音などは構造的に防げません。
これらはきちんと施工されててもどうしようもないので、何かちょっと手抜き（吸音材の留め不足とか）があれば、さらに音漏れもひどいでしょうし、実際そういう物件もあります。

どうしても音が気になるなら、探してらっしゃる戸建てが正解でしょうね。