文部科学省のいう主張は　共通テストを単なる知識ではなく　思考力や判断力　そしてもう一つは瞬発力　短い時間に情報を処理する能力を　生徒に求めているように思うのです

私は共通テストになる前の世代(現在大学院生)ですので、試験に関する内情は詳しく知らないという前提のものお話させていただきます。

数学の問題だけチラ見した感じ、確かに難易度の高い問題はあるものの、中学以前の段階でそれなりに学習していれば高校過程において習得が不可能というものでは無いように感じました。もちろん私の感覚がズレている可能性も大いにありますが、、

1度目の回答では後天的な知能の発達という観点からしかお話はしなかったのですが、こと大学進学においては、ある程度あなたの仰っている通りであるとも思います。
ベースがほぼゼロの状態から高校生活の2年足らずで例えば東大に入れるかと言われると当然難しいのが現実ではあると思いますし、中学受験を経験している方が有利になるというのもそうだとおもいます。ただ、中学受験自体に有利になる要因があるというよりは中学受験する場合、エスカレーター式で上がる場合より必然的に学習に費やす時間が長くなることや、受験させる家庭は金銭的な余裕がある場合が多いという事実もあるかと思います。

個人的には良い大学に入ることが幸福に直結するとは思わないので、お子さんが勉強自体に対する(周囲の期待など外的な要因に寄らない)高いモチベーションがある時というカギ括弧つきではありますが、高いランクの大学に進学するのであれば高校入学以前の下地は必要だと思います。

長い文になってしまいましたがなにかの参考になればと思います。