恋人と喧嘩中、相手に非があっても、相手が自分は悪くないとおもっているとしたら、みなさんはどうしますか？ 諦めますか？

どっちもどっち
どちらにも言い分もあるし、どちらにも非があるのでしょう。

ここで主さんは「彼に非がある」とまず言い切っていますね。
それが本音なのでしょう。

彼に感謝や部分的な謝罪を述べたとしても、本音のところで「そもそもの非は彼だろ」と思っていたら、それは言葉の端々に現れているはずだから、彼には感謝や謝罪として伝わってないでしょう。
なら、そんな言葉に意味はない。

それぞれの価値観があり、それぞれの言い分があるのだから、どちらが正しいかどちらに非があるってベクトルで話をしていたら平行線でしょう。
さらに感情的になっていたら解決の仕様もありません。

冷静になってから改めて、お互いにどういうルールにすれば気持ちよく過ごせるのか、お互いの価値観を確認しながら話し合うべきです。
あなたの価値観の押し付けをしなければ、彼の態度も変わってくるのではないでしょうか。