自転車と車の接触事故で警察を呼ぶかの口論 結果、警察に連絡した私 路肩を自転車走行中に止まれ在ったので 止まったら後ろから来た車に軽く追突され

>当たり屋て警察呼ばないで車の運転手からお金を取る手口だと思うんですが違いますか？

その通りだと思います。

>警察呼ぶと車の運転手が困ることがあるのか？

接触事故になるので、点数は確実に惹かれます。（点数がある程度引かれると免許停止や取り消しになります）
保険も高くなる可能性があります。
事故をしたことで仕事で車がつかえなくなるお仕事もあります。

という点から運転手は困る迷惑と思う可能性があります。
自業自得なのにね。

それに怪我がなくても自転車が壊れていたり、あとから何かしら出てくる可能性もあるから、接触事故を起こしたら警察に入ってもらうのが一番だってわかってる蓮なんだけどねえ。
そろそろ点数がやばかったのかもしれませんね。