お寺と神社て仲悪いと聞いたんですが本当ですか？

ふむ、学生さんなのね。
であれば「神仏習合」(しんぶつしゅうごう)って言葉を知っておいて損はないんじゃないかな。

以下引用ですが…
“神仏習合とは、日本列島固有の神（「神道」という名で宗教化される以前の「カミ」と呼ぶべき観念も含めた）にたいする信仰と、６世紀に大陸から伝来した仏教とが密接に結びつくことで成立していった状態・現象を指す。 たとえば神社の本殿に仏像を祀る、仏教寺院の境内に神殿を構えるといった状況である。”

要するに、日本には古来からの日本神道って宗教が既に存在したところに、大陸から仏教が伝えられて
お互いを排除せず、むしろ仲間のように扱われて、江戸時代以前の人々は神も仏もいっしょくたに考えていたんです。
だから江戸幕府初代将軍の徳川家康は、増上寺にお墓をおきながら、日光東照宮で大権現として祀られてたりするんですよ。

そういう思想の時代が約1000年間続いたので、今でもその名残を残す神社仏閣はたくさんあるし
日本人の文化にも、それぞれの思想に基づいたものが混在して残されてる(たとえばお寺の除夜の鐘を聴きながら、神社で初詣したりする)ように
決して仲が悪いとかではないんです。

クラスのおふたりの仲が悪いのは、宗教観ではなくて個人の問題ですね笑